Bronvermelding: https://jeweka.nl/category/theorie-en-werkboeken Module 3, Deel 1, Hoofdstuk 6, Paragraaf 6.5, Blz 150-159

De Tweede wet van Kirchoff wordt gebruikt om spanningen in een stroomkring duidelijk te maken en hoeveel deze spanningen zijn. Het rekenen hiermee is gemakkelijk en zal in onderstaand artikel verder duidelijk gemaakt worden aan de hand van een paar handige voorbeelden met afbeeldingen!

Tweede wet van Kirchhoff

Uit onderzoek van Kirchhoff bleek dat in netwerken met meerdere spanningsbronnen en componenten ook voor elke gesloten stroomkring geldt:

Tweede wet van Kirchhoff.
De som van de spanningen in een stroomkring is 0.

Deze tweede wet van Kirchhoff noemen we ook wel de spanningswet.

Voorbeeld

In afbeelding 6.19a en 6.19b zijn dezelfde schakelingen getekend met twee span ningsbronnen en één weerstand. Bereken de stroom I en de spanning UR.

Doe de volgende stappen:

  • 1. kies een stroomrichting en teken die in de leiding;
  • 2. zet polariteiten (+ en -) bij de weerstanden (tekenafspraak is dat de + komt daar waar de stroom bij de weerstand binnenkomt);
  • 3. start uit een willekeurig punt een rondgang langs de spanningen en geef de gekozen richting van de rondgang aan;
  • 4. als we bij het rondgaan bij een spanning eerst een + tegenkomen, dan is de spanning positief, anders negatief.
Tweede Wet van Kirchoff en zijn stroomrichtingen

Als we starten in punt P volgens de aangegeven rondgang, vinden we voor de twee schema’s de volgende vergelijkingen.

Voor afbeelding 6.19a geldt:
UA-UB + UR = 0 –>10-6+ (I x 10) = 0 ⇒ 4+ (10 x I) =10 x I = -4 –> I=-0,4A

Ur = I x R= -0,4 x 10 = -4 V
I en Ur zijn negatief dus de stroomrichting was fout gekozen.

Voor afbeelding 6.19b geldt: I= 0,4 A

Ur =I x R=0,4 x 10 = 4 V
I en Ur zijn positief dus de stroomrichting was goed gekozen.

Voorbeeld

Als we op de schakeling van afbeelding 6.20 de wet van Ohm(LINK) toepassen, dan luidt de vergelijking. U = I.R

Eenvoudige Schakeling met de tweede wet van Kirchoff

I. R is de spanning Ur over de weerstand R. Dus U = Ur. Dat kunnen we ook schrijven als U + (-)Ur = 0. Ook in deze eenvoudige schakeling kunnen we de Tweede wet van Kirchhoff dus toepassen.

We gaan de wetten die besproken zijn eens toepassen op spanning- en stroombronnen.

Ideale en niet ideale spanningsbron

Spanningsbronnen zijn gemaakt van materialen die weerstand hebben. Een spanningsbron heeft een eigen weerstand die we de inwendige weerstand noemen. We geven deze aan met Ri . De inwendige weerstand R, is in serie geschakeld met de spanningsbron.

Bij veel berekeningen is het handig om uit te gaan van spanningsbronnen die geen inwendige weerstand hebben. Dat noemen we ideale spanningsbronnen. Ideale spanningsbronnen bestaan eigenlijk alleen in theorie.

In afbeelding 6.22 zie je een ideale spanningsbron die belast is met een variabele weerstand. Doordat er geen inwendig spanningsverlies is, blijft de spanning aan de klemmen van de spanningsbron constant als de weerstandswaarde varieert.

Ideale Spanningsbron met Belasting

Het elektriciteitsnet mag je wel als ideale spanningsbron beschouwen, doordat daarvan de inwendige weerstand zeer klein is. Ook gestabiliseerde voedingen (stabilized power supply) hebben een erg lage inwendige weerstand en deze benaderen daardoor de ideale spanningbron.

In vliegtuig-boordnetten gaan we uit van een zogenaamd bus-system. Deze Engelse term wordt over het algemeen niet vertaald, maar zo in de luchtvaarttaal gebruikt. De componenten bevinden zich tussen de bus en massa (ground). Op de bus staat de spanningsbron geschakeld. Meestal is dit een generator of een accu(LINK) (afbeelding 6.23).

Dikwijls wordt de spanningsbron niet getekend. In afbeelding 6.24 staat bij de bus 28 V DC. Dat betekent: dat er een ideale gelijkspanningsbron van +28 V op de bus staat.

Onbelaste- en belaste spanning

Als er niets op de spanningsbron is aangesloten, is de spanningsbron onbelast De onbelaste spanning noemen we de bronspanning en deze geven we aan met de letter U of E (open voltage).

Als er een apparaat of iets dergelijks op de spanningsbron is aangesloten, is de spanningsbron belast. De belaste spanningsbron heeft aan de klemmen een spanning die we de klemspanning noemen. Deze geven we aan met de klem spanning U. (loaded voltage). In afbeelding 6.25 zie je een niet-ideale spanningsbron met een belastingsweerstand Rb.

Niet-ideale spanningsbron met belasting en de tweede wet van kirchoff

Als de spanningsbron onbelast is, staat over de klemmen de bronspanning U want er vloeit geen stroom en daardoor is er geen spanningsverlies over R. Als de spanningsbron met een belastingsweerstand R₁, is belast, gaat er een stroom vloeien. Daardoor ontstaat er inwendig een spanningsverlies (voltage drop) over de inwendige weerstand R, van de spanningsbron. Voor het inwendig spanningsverlies geldt:

Ur = I x Ri

De spanning die dan over de klemmen blijft staan, is de klemspanning Uk. Uk kunnen we berekenen met: Uk = U-Uri

Samenvattend:

E = openspanning of bronspanning (open voltage), in volt (V)
Ri = inwendige weerstand, in ohm
UK = is klemspanning (loaded voltage), in volt (V)
Ib = belastingsstroom, in ampère (A)

Belang van de inwendige weerstand van een voedingsbron met Tweede Wet van Kirchoff.

Om te zien wat de invloed is van de inwendige weerstand geven we een voorbeeld.

Wat is belasting?

We hebben al een aantal malen over de belasting gesproken, maar wat is dat eigenlijk? Als je op een spanningsbron iets aansluit dan noemen we dat een belasting. Een belasting kan dan zijn: lamp, verwarming, motor, maar ook een weerstand. Als de belasting toe neemt, dus meer belasting, dan wordt de belastingsstroom groter. De totale weerstand moet dus ook afnemen.

Bepalen van de open spanning met de Tweede Wet van Kirchoff

Omdat in het algemeen een voltmeter een zeer hoge weer stand heeft kunnen we de voltmeter over de klemmen schakelen. De voltmeter geeft de bronspanning (open voltage) aan.

Bepalen van de inwendige weerstand en de kortsluitstroom met de Tweede Wet van Kirchoff.

Omdat we de spanningsbron niet mogen kortsluiten, bepalen we met de schakeling van (zie afbeelding 6.30) de stroom en de bijbehorende klemspanning.

Men sluit dan een belastingsweerstand aan op de spanningsbron. De stroom die gaat lopen moet zo hoog mogelijk zijn.

Meer weten over de Eerste Wet van Kirchoff? Kijk dan eens naar –> 1ste Wet van krichoff.

Bronvermelding: https://jeweka.nl/category/theorie-en-werkboeken Module 3, Deel 1, Hoofdstuk 6, Paragraaf 6.5, Blz 150-159

Geef een reactie

Deze site gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.