Bronvermelding: https://jeweka.nl/category/theorie-en-werkboeken Module 5, Hoofdstuk 4, Paragraaf 4.4, Blz 117-122

Digitale Schakelingen kunnen gemaakt worden uit een klein aantal eenvoudige schakelingen die op vele manieren kunnen worden gecombineerd. Hierbij gebruikt men spanningen die afhankelijk zijn van de techniek. We onderscheiden een logische ”0” en een logische ”1”. Een spanning tussen deze niveaus mag niet voorkomen. Logische poorten worden veel gebruikt en zo ook de Afgeleide Poorten NAND, NOR, XOR, XNOR.

Voordat we Beginnen met de Afgeleide Poorten

Het is handig om eerst de basis van de poorten te weten die in dit artikel worden behandeld. Deze basis poorten kun je hier vinden:

Afgeleide Poorten

De poorten AND, OR en NOT noemen we de basispoorten. Door de AND- en de NOT- poort te combineren of de OR- en de NOT-poort te combineren kunnen we afgeleide poorten vormen.

NAND Poort (NOT AND-poort)

Door de combinatie van de AND- en NOT-poort is de NAND-poort te vormen. Het inverter tekentje komt dan pal achter het symbool van de AND-poort te staan. Dat noemen we dan NAND-poort en is afkomstig van NOT AND. In onderstaande afbeelding is dit met symbolen zichtbaar gemaakt.

De waarheidstabel geeft aan dat de uitgang F altijd één (1=high) is behalve als beide ingangen één zijn. Dit laat ook het tijdvolgorde-diagram zien. De schakelformule die bij deze schakeling hoort is:

{\displaystyle {\overline {A\land B}}}

Je spreekt het uit als F= A en B niet.

NAND poort symbool waarheidstabel en schakeling

Werking van een NAND Poort (Afgeleide poorten)

De werking van de NAND=poort is vanzelf elektronisch te realiseren. Het schema linksonder in bovenstaande afbeelding is een combinatie van dioden en een transistor (DTL-techniek). Het rechterschema bevat alleen transistors (TTL-techniek).

In beide schema’s is aangegeven dat het een samenvoeging is van de AND en de NOT-poort. Om het geheel nog duidelijker te maken dat een soortgelijke schakeling in werkelijkheid in een poort is aangebracht, is dat zichtbaar gemaakt in onderstaande afbeelding.

Afgeleide Poorten de AND poort met TTL inhoud

LET OP: De werking van een NAND-poort is niet gelijk aan de AND-poort waarvan de ingangen voorzien zijn van een inverter!

NOR poort (NOT OR poort)

Door de combinatie van de OR- en de NOT-poort is de NOR poort te vormen. Het inverter tekentje komt dan pal achter het symbool van de OR-poort te staan. Dat noemen we dan NOR-poort en is afkomstig van NOT OR.

In de afbeelding hieronder is dit met symbolen zichtbaar gemaakt. De Waarheidstabel geeft aan dat de uitgang F altijd nul (0=low) is behalve als beide uitgangen nul zijn. Dit laat ook het tijdvolgorde-diagram zien. De schakelformule die bij deze schakeling hoort is: F is A of B niet.

Afgeleide Poorten De NOR Poort

Werking XOR poort

In bovenstaande afbeelding komt de principiële werking van de NOR-poort tot uitdrukking in de schakeling met de lamp F en de schakelaars A en B. De lamp brandt als beide schakelaars in de getekende stand staan (=0). Zodra slechts één van beide schakelaars sluit, wordt de lamp kortgesloten en valt alle spanning van de batterij over weerstand R.

In de DTL-schakeling (linksonder) zal de transistor via één van de ingangen A of B (of van beide) een ingangsspanning (=high) moeten krijgen om in geleiding te komen. Op dat moment valt de spanning geheel over de daarboven aangebrachte weerstand. De output spanning op punt F wordt dan 0 volt (low).

In de TTL-schakeling (rechtsonder) gebeurt hetzelfde, alleen hier is elke ingang verbonden aan een eigen transistor. Zodra er één van beide of beide transistors in geleiding komt door een high level signaal op de ingang(en) te zetten, zal ook daar de weerstand tussen Ucc en Q2 de volle voedingsspanning opnemen, waardoor Uuit 0 volt (low) wordt.

De XOR poort (exclusive OR-poort)

De exclusive OR-poort is een afgeleide of samengestelde poort zoals de schakeling in onderstaande afbeelding weergeeft. Daarbij zijn van elke AND-poort één ingang geïnverteerd. het begrip exclusief komt tot uitdrukking in het feit dat de uitgang slechts dan alleen één (high) word als er slechts één (high) is. De uitgang van de XOR-poort is dus logisch ”1” indien uitsluitend één ingang logisch ”1” is.

De schakelformule of Boolse expressie luidt: F= A\oplusB. Je spreekt het uit als F is A en/of B. De extra booglijn bij de ingang van het symbool is het kenmerk van het exclusieve gedrag van de poort.

De AND-poort met één geïnverteerde ingang ontstaat door vóór de ingang een inverter te plaatsen, waarna het symbolische weergegeven wordt als in onderstaande afbeelding.

AND poort met geïnvesteerde ingang als voorbeeld van afgeleide poorten

XNOR-poort (Exclusive NOR Poort)

DE exclusive NOR poort is een afgeleide of samengestelde poort zoals de schakeling in onderstaande afbeelding weergeeft. Daarbij is van elke AND poort één ingang geïnverteerd waarvan de uitgangen van deze poorten aangesloten zijn op een NOR poort.

Het begrip exclusief komt bij deze poort tot uitdrukking in het feit dat de uitgang slechts dan alleen nul (low) wordt als er slechts één ingang één (high) is. De uitgang van een XNOR poort is dus logisch ”1” indien uitsluitend één ingang logisch ”0” is.

De schakelformule of Boolse Expressie luidt:

{\displaystyle Q={\overline {P_{1}\oplus P_{2}}}}

Voor Q en P is in onderstaande afbeelding F en A en B ingevuld.

XNOR

Nu alle poorten en functies zijn besproken is het van belang te weten in welke volgorde (prioriteit) de verschillende functies / tekens in een schakelformule afgehandeld moeten worden. De juiste volgorde is:

  • NOT;
  • AND;
  • EXOR;
  • OR.

Indien ze in een andere volgorde afgehandeld worden, dan moeten er haakjes gebruikt worden, net als in de normale algebra.

Overzicht poorten en Afgeleide Poorten

Om een totaalbeeld te krijgen is onderstaand overzicht opgenomen.

Overzicht poorten en afgeleide poorten

Bronvermelding: https://jeweka.nl/category/theorie-en-werkboeken Module 5, Hoofdstuk 4, Paragraaf 4.4, Blz 117-122

Geef een reactie

Deze site gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.