Bronvermelding: https://jeweka.nl/category/theorie-en-werkboeken Module 2 Deel 1 Hoofdstuk 2 Blz 68-70

Toolmax - standaardbanners

De vrije val wil zeggen dat er op een vallend lichaam geen externe krachten worden uitgeoefend, behalve de zwaartekracht. De valversnelling is in dat geval gelijk aan de versnelling van het lichaam ten gevolge van de zwaartekracht.

Uitleg vrije val tekst en formule

Het begrip vallen is niet uit onze belevingswereld weg te denken. Dat iets naar beneden valt en bijvoorbeeld niet naar boven, is de ‘gewoonste’ zaak van de wereld. Velen denken daarbij dat een zwaar lichaam sneller valt dan een licht lichaam.

Bijvoorbeeld dat een grote, zware steen sneller valt dan een kleine steen en dat een knikker sneller valt dan een veertje. Dankzij Simon Stevin (1548-1620), die als eerste de moeite nam om deze stelling te controleren met valproeven van de Delftse kerktoren, en Newton weten wij intussen meer.

Door onze atmosfeer ondervinden voorwerpen luchtwrijving. Een veertje heeft daar meer ‘last’ van dan een knikker. Het ultieme bewijs dat alle voorwerpen even snel vallen werd in 1969 geleverd door een astronaut op de maan (Apollovlucht 15).

Hij liet een hamer en een veertje vallen. En..? Ja hoor, beide bereikten gelijktijdig het maanoppervlak! (waarom daar wel?)

Zonder luchtwrijving vallen alle voorwerpen ongeacht hun massa even snel.

Uit proefnemingen blijkt dat een vallend voorwerp steeds sneller gaat. De versnelling van het vallende voorwerp is constant. Dit betekent dat er een constante kracht op het voorwerp werkt. Isaac Newton noemde deze kracht de Zwaartekracht.

Tot op de dag van vandaag is de oorzaak van deze kracht onbekend. Dat ieder lichaam (maan, spaceshuttle, satelliet) in de buurt van de aarde ervaart deze kracht. We zeggen dat deze lichamen zich in het zwaartekrachtveld van de aarde bevinden.

Door deze zwaartekracht ondergaan alle vallende lichamen op aarde een versnelling ter grootte van 9,8 m/s2 . Dit is de valversnelling.

De zwaartekracht geeft ieder lichaam dezelfde valversnelling.

Symbool: g
Eenheid: m/s2 (N/kg)
Groote: 9,8 m/s2
We weten dat een lichaam met een constante versnelling een eenparig versnelde beweging uitvoert:

De valbeweging is een eenparig versnelde beweging

Bungee jump is een soort van vrije val
Bungee jumping

Formules die te maken hebben met de vrije val

Voor een eenparig versnelde beweging geld: s(t) = V(0) ·t + ½a·t2 . Bij de valbeweging is de versnelling g. De formule voor de valbeweging wordt dan — > s(t) = V(0) ·t + ½g·t2 .

Deze formule gebruiken we om de afgelegde weg van het vallende voorwerp te bepalen. Op het moment dat het voorwerp gaat vallen geldt dan s(0) = 0 m; op het moment dat het voorwerp de grond raakt is de afgelegde weg maximaal.

Nu is het gebruikelijk om bij de valbeweging te kijken naar de hoogte in plaats van de afgelegde weg van het voorwerp. De hoogte is maximaal voor het punt waar de valbeweging begint en is 0 op het moment dat het voorwerp de grond raakt.

Bij een val geldt: wat het voorwerp aan afgelegde weg wint, verliest het aan hoogte.

In formule: h(t) = h(0) – v(0) ·t – ½g·t2 . h(0) is de hoogte waar de valbeweging begint. Zodra het voorwerp de grond raakt, is h(t) gelijk aan 0 m. We zien dat in het tweede deel van de formule min-tekens staan.

Dat klopt, want de afgelegde weg wordt van de hoogte afgetrokken. Voor de snelheid van de valbeweging geldt: v(t)= v(0) + g · t.

Nog even alle formules op een rij

Eenparig versnelde beweging: s(t) = V(0) ·t + ½a·t2 .
Valbeweging: s(t) = V(0) ·t + ½g·t2 .
Hoogte valbeweging: h(t) = h(0) – v(0) ·t – ½g·t2 .
Snelheid valbeweging: v(t)= v(0) + g · t.

Rekenvoorbeeld vrije val

De universiteit van Bremen beschikt over een valtoren van 145 m hoogte. In deze toren bevindt zich een valbuis die vacuüm gezogen wordt. In de valbuis kunnen nu experimenten uitgevoerd worden in gewichtloze toestand. Hiertoe laten de onderzoekers vanaf 145 m een capsule vrij valen.

Gevraagd:
1. Bereken de duur van de val vanaf 145 m.
2. Bereken de snelheid die de capsule na 3s heeft.
3. Bereken de snelheid die de capsule heeft vlak voordat hij de grond raakt.

Uitwerking
1. De beginsnelheid van de capsule is nul, en h(t) is ook nul –> h(t) = h(0) – v(0) ·t – ½g·t2 .–> 0=145- 0,5×9,8x t2 –> 4,9x t2 =145 –> t= √(145 ÷ 4.9) = 5,4s.

2. v(t) = v(0) + g · t –> v(3)= 0+ 9,8 x 3 –> v(3) = 29,4 m/s

3. v(t) = v(0) + g · t –> v(5,4) = 0+ 9,8 x 5,4 –> v(5,4) = 52,9 m/s

Bronvermelding: https://jeweka.nl/category/theorie-en-werkboeken Module 2 Deel 1 Hoofdstuk 2 Blz 68-70

Geef een reactie

Deze site gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.